xgboost学习笔记+为啥本站不能上传贴图了？

    补：最近看了一个AI的学习视频与关于贝叶斯分类，SVM的文章，发现一个问题，就是都是解释已经总结的知识，而没有从直觉上给出产生这样处理的思路。这样的知识，对我来说，没有形成整体脉络，演进思考。

    什么是AI，它实现的是什么？实现路径是怎样的？我自己这么总结：

• 1. 人们已经知道AI可以识别文字，照片。实现上就是建立了一个x到y之间的函数f(x)，当你输入一个手写一个字时，给出一个标准的字。那么这个函数是什么样子的呢？AI中有监督学习就是解决这个问题。
• 2. 这个f(x)很难用一个数字表达式写出来，不过可以找一些可模拟任意f(x)的计算结构体来模拟这样的计算，因为有监督，所以可以计算出来的值与真实值比较来调整参数，完善这个计算结构体。
• 3. 那么到底有什么计算结构体可以用？假如最简单的一个手写体与标准字大小差不多，那通过判断像素的重叠度就可以找出最像的字。那对于缩放、旋转、色彩等发生变化了怎么办？也许就想到了多层的点阵结构，于是有了神经网络的层层运算。而分类的情况下，从一个树就演化成多树或者提升树。像素的对比或者分类演化出计算结构，也许以后有其它计算模型也是按应用的领域，从一个简单的结构开始的。
• 4. 大概的结构有了，那调整参数就是权重，而减少线性因素就有了激活函数。而这个结构算出来的值与真实值的差就是损失，如何减少损失，就要反馈调整或者新建个提升树调整，而调整多少呢？就如同你射箭调整，玩冰壶调整，一点点减少与目标的差别。如果收敛就调整好了。因为计算结构很复杂，就会把不靠谱的修正也放进去了，反正效果不好，这样就有了正则项，复杂了不好，与损失函数合在一个公式中，让损失小时，尽量也简单，也许就有了一个最优的点。
• 5. 接下来说说这个xgboost，它是属于分类的大概念，一个树一个树的产生，让树叶子值的和慢慢靠近标准答案。优化函数好就比较快收敛，因为有极值问题所以要考虑到一个导数。这个xgboost的定位就是用二阶导数产生提升树。

1. 介绍

​ 以前看过一点点CNN图像识别原理，这两天看一下基于树的XGBOOST。先了解其原理，加上自己不成熟的直觉理解，还有几个疑问。最后用一个例子，使用python试用一下，仅作为学习笔记。不系统整理下来，就会看了又看，忘了又看。

​ 我觉得直觉理解的好处是更容易记忆，更容易触类旁通，也容易归纳与推广。有时候解决问题就是直觉+验证的过程

​ 陈天奇在Quora上的解答如下：https://www.codercto.com/a/5669.html

​ 不同的机器学习模型适用于不同类型的任务。**深度神经网络**通过对时空位置建模，能够很好地捕获图像、语音、文本等高维数据。而**基于树模型的XGBoost**则能很好地处理表格数据，同时还拥有一些深度神经网络所没有的特性（如：模型的可解释性、输入数据的不变性、更易于调参等）。

这两类模型都很重要，并广泛用于数据科学竞赛和工业界。

- XGBoost专注于模型的可解释性，而基于人工神经网络的深度学习，则更关注模型的准确度。

- XGBoost更适用于变量数较少的表格数据，而深度学习则更适用于图像或其他拥有海量变量的数据。

 

2. 原理+直觉描述

​ 通过样本每次进行树分类后的值，计算损失函数，产生一个新的树，让损失超来越少，最后结果越接近（当然还有正则去惩罚复杂度，防止过捏合）。树是不断提升的过程，每增加树的结果之和，与结果越近。

​ 实战的流程一般是先将数据预处理，成为我们模型可处理的数据，包括丢失值处理，数据拆解，类型转换等等。然后将其导入模型运行，最后根据结果正确率调整参数，反复调参数达到最优。

2.1 公式推导

https://blog.csdn.net/sxf1061926959/article/details/78303555



> 上图上：L是损失函数，有两个参数，一个是样本的结果，一个是前一次预测值加本次预测值。后面是正则。总体上要求所有样本的损失和最小。
>
> f(x)算是新树对一组数据的映射，经过分类得到的一个值，是一个叶子节点的值。f(x)可以认为是树的特点，树的关键特点就是是结构与叶子值两个变量。树的复杂性，就是特点的函数。



> 上图下：由于目标是可以逐步接近的一个函数，而且是按每 + 一个树，进行接近。所以前一个树得到的值是知道的，要推断后面的值，从历史去预测未来，这种递推可以用泰勒公式。自变量的差值就是增加了这个树。
>
> 前一个的叶子与目标的差距，用来确定这一次的叶子值，但无法用前一次的结构（划分）与目标的差距，确定这一次的结构。那么结构这个问题暂缓。




> 上图上：有了上次预测值，及差距，还有损失函数---L （已经知道了，或者先设置好了），二阶导数就有了。
>
> 上图下：目标就是，上次的绝对函数损失值与损失的梯度对新树特征变化的影响。就是找到下次怎么构建树。树的特征要随着损失的两阶梯度变化，让目标趋向缓和，接近，收敛...
>
> 树的特征先抛去结构（划分），主要就是这个叶子值。本次叶子值与之前叶子值的一阶导数+本次叶子值^2与之前二阶导数积，共同影响目标的变化趋势。



> 上图：q就是第一组数据的导数，h是二阶。f(x)值就是抛弃结构后就是这组所在的叶子值。上次的损失是常量了，只看损失的两阶趋势。
>
> 叶子个数，与叶子值两个构成了惩罚函数，叶子太多，值太离散就不好了。所以这个也要有变小的趋势要求。




> 上图：原来是按样本数汇总，可以按叶子分组后，就变个样子。这样把公式的惩罚部分与损失部分可以按叶子进行组合。一个样本对叶子值的变化趋势要求，变成落在这个叶子上的样本对这个叶子值的趋势要求小汇总。
>
> 现在大概总结一下这个函数中的自变量：
>
> 叶子的个数，叶子节点的值是，当然树的的结构也是。之前把f(x)变成w是一种简化。等适当的时候，再把w回归为对结构的考虑。上面公式中的3个变量中，叶子的个数与划分都先不考虑（也没办法考虑，或者说叶子数有限的，划分也是有限的，相对于样本数的量来说，影响会小）。



> 这时候仅仅看看叶子值对目标的偏导影响要趋0，得到下面的最佳叶子值。也就是从之前一个树的叶子值对样本目标函数的趋势，来推断出本次的叶子值。
>
> 其实如果与前一次的结构保持一致的话，就是单一变量，纯的叶子值的了。结构是很难讲的东西，如果每次结构不同，那每次同一个叶子上的样本组合也是变化的东西。



> 现在新叶子值随历史叶子值的趋势得到的新值有了，叶子值与目标的关系早有了，所以历史叶子值趋势与目标的关系也有了。

> 如果只用一阶导数，目标对叶子值的偏导数是Gj，无法找到最优叶子值。
>
> 综上，新的树的影响来源于叶子值与结构两个变量。叶子值要让目标函数趋势变小，好的结构也要让目标函数变小。

2.2 树的结构

> 在生成结构的时候，就要考虑划分后，样本的历史叶子值趋势对目标函数值的变化是怎么的。那么可以试着多种划分，看看哪个划分出来的目标函数值最小，当然也可能不划分比较好。
>
> 划分当然会造成模型复杂，所以有要代价的。



> 划分略



3. 总结、感悟与疑问

3.1 总结

​ XGBoost是在构建一个个树，值累加，让目标（主要是损失）变的最小。

​ 已经构建了t-1个树，新的树要根据历史树趋势进行优化构建。历史树上能拿到的趋势只是历史叶子节点值，拿不到结构的历史趋势，那就只能以历史叶子值，去找新叶子值。

​ 目标函数的3个变量中（树结构，叶子个数与叶子值），叶子值是唯一有趋势变化的东西，而且与样本结果值密切相关。结构每次也变化，但无法从历史推出当前，叶子数忽略。

​ 通过通用公式以及配合树这种结构的特点，找到叶子与目标的偏导数关系，找出最优的叶子值。叶子值与树结构是没有关系的，所以保持叶子值最优的情况下，找到对目标函数值最好的结构，按这个划分产生结构。

3.2 感悟

> 总的来说，建模过程中，目标就是结果损失要小(头)，模型复杂度小（尾）；
>
> 损失方面，可能有多个变量影响，有可以计算损失确定的值变化，也有不可琢磨的变化。
>
> 根据采用的结构的特色，把损失与正则中的变量合并起来，如果同一个变量不能把损失与正则进行统一，那多个变量更是无从下手。作者通过同一个叶子的汇总，越是巧妙，越可能有好的成果。
>
> 目标=（变量1头+变量1尾）+（变量2头+变量2尾）+（变量3头+变量3尾）--》 目标=（变量1）+（变量2）+（变量3）
>
> 变量之间无关，根据具体每个变量特点，变量的变化情况，与结果的关联，及趋势值特点是什么，导数求变量最优值，或者根据结果值反推另外变量的最优。

3.3 疑问

1. 如果尽量按样本项目构建一个比较复杂的树，每次只调整叶子值，会有什么效果？或者在划分点增加一个变量是怎么的？这有点像网络了。
2. 如何损失函数只考虑一阶，效果是怎么的？找不出自变量叶子值的最优值。三阶呢？估计计算太多了。
3. 很想知道作者最初是怎么有灵光一现，搞出xgboost的？


4. 例子

找到一个有数据的例子，源码在：https://blog.csdn.net/m_buddy/article/details/79341058

```python
print (predict_res)//修改加了括号
```

4.1 两个库的安装

```python
import matplotlib.pyplot as plt
import xgboost as xgb
```

https://blog.csdn.net/ifreewolf_csdn/article/details/82988179

安装解决方法：没有在pycharm中安装，因为超时失败，找到E:\pythonproj36\pythonproj\Scripts下的pip.exe，在cmd下安装的。

Microsoft Windows [版本 10.0.17134.1130]
(c) 2018 Microsoft Corporation。保留所有权利。

C:\Users\ACER>E:\pythonproj36\pythonproj\Scripts\pip.exe install -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple matplotlib
Looking in indexes: https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple
Collecting matplotlib
  Using cached https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/packages/44/fb/132de6a4b803d8ce909a89043b7d3f775f64e0a39398fc98c02e3e144b61/matplotlib-3.1.2-cp36-cp36m-win_amd64.whl
。。。。。
Installing collected packages: kiwisolver, cycler, python-dateutil, pyparsing, matplotlib
Successfully installed cycler-0.10.0 kiwisolver-1.1.0 matplotlib-3.1.2 pyparsing-2.4.5 python-dateutil-2.8.1

C:\Users\ACER>E:\pythonproj36\pythonproj\Scripts\pip.exe list
Package                Version

------

。。。
lxml                   4.3.3
Markdown               3.1
matplotlib             3.1.2---------------------------
。。。
Werkzeug               0.15.4
wheel                  0.33.4
xgboost                0.90--------------------

C:\Users\ACER>
```

（1）加时间

pip install -U --timeout 1000 matplotlib

（2）换成清华的镜像源

pip install -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple matplotlib



4.2 可视化

```
#自己在这基础上加了这么几句，输出三棵树
plot_tree(bst,num_trees=0)
plt.show()
plot_tree(bst, num_trees=1)
plt.show()
plot_tree(bst, num_trees=2)
plt.show()
```

要运行，要先下载graphviz，配置环境变量，重启PyCharm，或者import os

pip也要安装：pip install pydot  与  pip install graphviz。

4.3 运行结果







4.4 调参简介

```
xgboost 有很多可调参数，具有极大的自定义灵活性。比如说：
（1）objective [ default=reg:linear ] 定义学习任务及相应的学习目标，可选的目标函数如下：
“reg:linear” –线性回归。
“reg:logistic” –逻辑回归。
“binary:logistic” –二分类的逻辑回归问题，输出为概率。
“multi:softmax” –处理多分类问题，同时需要设置参数num_class（类别个数）
（2）’eval_metric’ The choices are listed below，评估指标:
“rmse”: root mean square error
“logloss”: negative log-likelihood
(3)max_depth [default=6] 数的最大深度。缺省值为6 ，取值范围为：[1,∞]
```